Адвокат Адриан Лебединский является альтернативным кандидатом в списке Избирательного блока коммунистов и социалистов, имеющим право получить депутатский мандат после снятия Игоря Додона.

Адриан Лебединский баллотировался в депутаты на 26 месте в списке ПСРМ на парламентских выборах 30 ноября 2014 года, но не прошел в Парламент. На местных выборах 14 июня 2015 года он был избран советником муниципального совета Кишинева от ПСРМ. После того, как социалист Ион Чебан отказался от мандата депутата в пользу мандата советника, Адриан Лебединский, следующий в списке запасных кандидатов, попал в Парламент.

Следующий мандат Лебединского в качестве депутата был получен на выборах в феврале 2019 года. Он также был избран членом Парламента по списку кандидатов ПСРМ в национальном избирательном округе, заняв 25-ю позицию в списке.

Адриан Лебединский был председателем Следственного комитета по расследованию рейдерских атак на банки и страховые компании в 2010-2012 годах, созданного Парламентом в июле 2020 года. В докладе, представленном на пленарном заседании Парламента, отсутствовали имена главных фигурантов - Вячеслава Платона и Владимира Плахотнюка - на том основании, что депутаты якобы не имели права никого обвинять.  

Семья депутата ПСРМ Адриана Лебединского заработала в 2020 году более 3,2 млн. леев. Ему также принадлежат два земельных участка стоимостью 116 тысяч леев и квартира площадью 220 квадратных метров стоимостью 57.500 евро. Семья Лебединских также владеет двумя автомобилями стоимостью почти 29 тысяч евро. Она также владеет акциями четырех компаний на сумму 12 тысяч леев.

Бывший президент Игорь Додон объявил в понедельник, что отказывается от мандата депутата на том основании, что ему не место в нынешнем составе парламента.