Бывший председатель Апелляционной палаты Кишинева попал в поле зрения Национального управления неподкупности (ANI). На имя судьи была инициирована процедура проверки имущества, после того как ANI получило жалобу на его сделки с недвижимостью. Расследование Центра журналистских расследований, проведенное в 2015 году в сотрудничестве с Ziarul de Gardă, показало, что недвижимость судьи не соответствует его доходам.

ANI был уведомлен 29 мая, а заявитель указал, что бывший председатель Апелляционной палаты Кишинева и его сожительница получили несколько объектов недвижимости, в то время как их задекларированных доходов недостаточно для покрытия расходов.

На этапе предварительной проверки инспектор по неподкупности проанализировал Декларации об имуществе и личных интересах Анатолия Минчуны, составленные государственной информационной системой e-Integritate, и установил, что он приобрел недвижимое и движимое имущество, о котором сообщил заявитель. Инспектор по неподкупности засвидетельствовал видимость нарушения правового режима декларирования имущества и личных интересов и распорядился провести процедуру контроля за имуществом и личными интересами.

Судья Минчуна входил в состав коллегии судей, рассматривавших дело ГП Registru против Intercomsoft LTD. На основании решения магистрата и его коллег в Апелляционной палате, ГП Registru было предписано выплатить Intercomsoft LTD ущерб в размере $7,8 млн. Впоследствии было установлено, что это решение было принято с серьезными нарушениями.

Судья Минчуна также был среди участников незаконной охоты 23 декабря 2012 года в заповеднике "Pădurea Domnească", когда был убит молодой человек.

В 2008 году он был переведен в Апелляционную палату Кишинева. Получил эту должность благодаря членам ВСМ, поскольку был отклонен тогдашним президентом Владимиром Ворониным, который выдвинул против него несколько серьезных обвинений, в том числе оправдал криминального авторитета Давида Мерещинского по кличке "Дебил" и членов его группы, которым были предъявлены обвинения в совершении актов шантажа.

Впоследствии Воронин уступил, и Анатолие Минчуна оказался в Апелляционной палате Кишинева.