Ex-președintele Curții de Apel Chișinău a fost luat la ochi de Autoritatea Națională de Integritate (ANI). Pe numele magistratului a fost inițiată procedura de control al averii, după ce la ANI a ajuns o sesizare despre tranzacțiile  sale imobiliare. O anchetă a Centrului de Investigații Jurnalistice, realizată în anul 2015, în colaborare cu Ziarul de Gardă, a arătat că proprietățile judecătorului nu corespund cu veniturile acestuia.

ANI a fost sesizată pe 29 mai curent, iar cel care a depus petiția indica faptul că ex-președintele  Curții de Apel Chișinău și concubina sa ar fi obținut mai multe bunuri imobile, în timp ce veniturile declarate nu le-ar fi fost suficiente pentru a acoperi cheltuielile.  

La etapa de verificare prealabilă, inspectorul de integritate a analizat Declarațiile de avere și interese personale ale lui Anatolie Minciuna, generate de sistemul informațional de stat e-Integritate, și a stabilit că acesta a dobândit bunuri imobile și mobile care au fost semnalate de către autorul sesizării. Inspectorul de integritate a atestat aparența de încălcare a regimului juridic al declarării averii și a intereselor personale și a dispus procedura de control al averii și intereselor personale.

Judecătorul Minciuna a făcut parte din completul de judecată care a examinat dosarul Întreprinderii de Stat Registru versus Intercomsoft LTD. În baza hotărârii magistratului și colegilor săi de la Curtea de Apel, ÎS Registru a fost obligată să achite companiei Intercomsoft LTD despăgubiri în valoare de 7,8 milioane de dolari. Ulterior s-a stabilit că această decizie a fost adoptată cu grave ilegalități.

Judecătorul Minciuna a fost și printre participanții la vânătoarea ilegală, din 23 decembrie 2012, în Rezervaţia Naturală „Pădurea Domnească”, când a fost ucis un tânăr. 

În 2008 a fost promovat la Curtea de Apel Chişinău. A obţinut funcţia datorită membrilor CSM, pentru că a fost respins de președintele de atunci, Vladimir Voronin, care i-a adus mai multe acuzaţii grave, inclusiv  că a achitat autoritatea criminală David Mereşinschi, alias „Debil”, şi membrii grupului acestuia, inculpaţi pentru comiterea unor acte de şantaj.

Ulterior, Voronin a cedat, iar Anatolie Minciuna a ajuns la Curtea de Apel Chişinău.